Get Adobe Flash player
Меню

70-летие Шамояна Файзо Агитовича


Коллектив Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского отмечает 70-летие ведущего ученого в области математики, заведующего кафедрой математического анализа, профессора
ШАМОЯНА ФАЙЗО АГИТОВИЧА
shfa_0

как профессионального математика, выдающегося педагога, организатора научных исследований в Брянском государственном университете характеризуют следующие результаты его многогранной деятельности.

1. Научная деятельность

Шамоян Ф.А. закончил механико-математический факультет Ереванского государственного университета экстерном, с отличием. Свою научную деятельность Шамоян Ф.А. начал еще в качестве студента, а затем продолжил в качестве аспиранта Ленинградского университета и научного сотрудника Института математики АН АрмССР. В 1971 г. в Ленинградском университете Шамоян Ф.А. защитил кандидатскую диссертацию по специальности 01.01.01 «Математический анализ», в 1983 г. в ЛОМИ АН СССР — диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Шамоян Ф.А. более 20 лет проработал в Институте математики АН АрмССР, с 1993 г. является заведующим кафедрой математического анализа Брянского государственного университета, ведет научную работу, соответствующую профилю кафедры.

Научные исследования Шамояна Ф.А. посвящены, главным образом, трем направлениям комплексного и функционального анализа:

1) факторизационным представлениям и описанию корневых множеств весовых классов голоморфных функций и приложениям полученных результатов к исследованию замкнутых идеалов в алгебрах аналитических функций;

2) вопросам весовых полиномиальных приближений в среднем при наличии аналитического веса;

3) исследованию свойств рядов и преобразований Фурье функций ограниченного вида.

В аспирантские годы Шамоян Ф.А. со своим научным руководителем Хавиным В.П. доказал фундаментальную теорему о падении гладкости аналитической функции по сравнению с гладкостью ее модуля. Отмеченный результат породил дальнейшие исследования в указанном направлении (Работы Н.А. Широкова, К.М. Дьяконова, Г.Я. Бомаш и др.). В вопросах факторизации функций, аналитических в заданной односвязной области и гладких вплоть до ее границы, Шамоян Ф.А. предложил своеобразный подход, основанный на методах теории теплицевых операторов в пространствах голоморфных функций указанного типа. Результаты Шамояна Ф.А. в теории теплицевых операторов в дальнейшем применялись к решению других проблем комплексного и функционального анализа. Так, например, французский математик Ж.П. Кахан применял их в задачах аппроксимации (1974 г.)

К этому же кругу вопросов относятся его исследования по теории идеалов в алгебрах функций, аналитических в круге и гладких вплоть до его границы. Из этих результатов Шамояна Ф.А. легко следуют классические теоремы Т.Карлемана, У.Рудина, Г.Е. Шилова о замкнутых идеалах диск-алгебры. В 1996 г. в работах американского математика У. Росса (W. Ross) и немецкого математика А. Алемана (A. Aleman) результаты Шамояна Ф.А. применялись для описания инвариантных подпространств оператора сопряженного сдвига в пространствах Дирихле и Бергмана.

Серия работ Шамояна Ф.А. связана с классическими работами финского математика Р. Неванлинны о корневых множествах голоморфных в круге функций, логарифм которых суммируем со степенным весом. Возникающая в них задача получила свое полное решение только в 1975-76 гг. в исследованиях Шамояна Ф.А. и опубликована в «Известиях АН Армении». На этой основе он получил новые фундаментальные результаты по теории факторизации классов мероморфных функции, характеристика Р. Неванлинны которых принадлежит Lp-весовым классам. Шамоян Ф А окончательно решил задачу, возникшую в 1964 г. в работах американского математика А. Берлинга: было получено полное описание тех весов, при которых каждый замкнутый идеал в соответствующей алгебре аналитических функций определяется своими нулями. К этому же направлению относятся результаты Шамояна Ф.А. о корневых множествах целых и аналитических в круге функции, допускающих произвольный рост при приближении к множеству особых точек (так называемое условие Линделефа). Здесь систематически применяются методы геометрической теории функций комплексного переменного, устанавливаются довольно тонкие свойства корневых множеств аналитических функций.

Другое направление работ Ф.А. Шамояна связано с задачами весовой полиномиальной аппроксимации в среднем. Еще в 1945 г. в известной работе М.В. Келдыша о весовой аппроксимации аналитических функций многочленами было установлено, что существуют веса, представляющие модули аналитических функций, не обращающихся в нуль, и в то же время полнота систем многочленов при наличии указанных весов отсутствует. В современной терминологии это эквивалентно тому, что функция может не обращаться в нуль, но не быть слабо обратимой. В 60-70-х гг. прошлого столетия в связи с интенсивным развитием теории весовых приближений и в связи с тем, что эти вопросы играют важную роль во многих разделах комплексного и функционального анализа (теория операторов, теория ортогональных многочленов, случайные гауссовские процессы и т.д.), в работах Н.К. Никольского и американского математика А. Шильдса независимо друг от друга была поставлена проблема: следует ли из сильной обратимости функций в заданном пространстве голоморфных функций ее слабая обратимость? В начале 80-х гг. Шамояном Ф.А. была построена серия банаховых пространств голоморфных функций, в которых существуют сильно обратимые функции, не обладающие слабой обратимостью. И тем самым получен отрицательный ответ на поставленный вопрос Никольского-Шильдса. Шамоян Ф.А. впервые в многомерном комплексном анализе начал исследования по проблематике весовой аппроксимации в среднем и получил точные результаты. В частности, он получил полную характеризацию тех радиальных весовых функций, при которых каждая ограниченная аналитическая функция в шаре и полидиске n-мерного комплексного пространства является слабо обратимым элементом в соответствующем весовом Бр-пространстве.

Шамоян Ф.А также занимался вопросами, связанными с хорошо известным положением о том, что если функция принадлежит классу Харди Нр в единичном круге при каком-нибудь положительном р, и граничные значения на единичной окружности суммируемы, то все коэффициенты этой функции с отрицательным индексом равны нулю. Аналог этого утверждения для полуплоскости является содержанием классической теоремы Пэли-Винера. Однако, как заметил Шамоян Ф.А., для широких классов голоморфных функций, в частности, для функций ограниченного вида, указанное утверждение неверно. Шамоян Ф.А. установил, что если коэффициенты Фурье с отрицательными индексами довольно сильно стремятся к нулю, то они тождественно равны нулю, при этом он получил полную характеризацию указанной скорости. Соответствующий результат установлен и для преобразования Фурье функций ограниченного вида в полуплоскости. Эти результаты позволили Шамояну Ф.А. получить уточнение известной теоремы испанского математика Салинаса для квазианалитических классов функций.

Шамоян Ф.А. выступал с докладами на конференциях во многих научных центрах России и ближнего зарубежья: Москва, Санкт-Петербург, Черноголовка, Киев, Харьков, Тбилиси, Львов, Ереван и др., а также во многих зарубежных центрах: Швеция, Норвегия, Германия, Венгрия, Италия и др.

Шамояном Ф.А. опубликовано более 100 научных работ, свыше 80 из них в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, в том числе цитируемых в Web of Science, Scopus: «Доклады АН СССР», «Математический сборник», «Известия РАН», «Алгебра и анализ», «Математические заметки», «Сибирский математический журнал», «Успехи математических наук», «Известия АН АрмССР», «Доклады АН АрмССР», «Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry», «Complex Analysis * and Operator Theory», «Complex Variables and Elliptic Equations» и др.

В 1988 г. в Лейпциге была опубликована монография Шамояна Ф.А. (в соавторстве с его учеником А.Е. Джрбашяном) «Topics in the Theory of Ap-alpha-spaces» (Teubner-Verlag), определившая новые направления развития комплексного анализа. В рецензии известного немецкого математика В. Тучке (W. Tuchke) отмечено, что указанная монография «открывает новые перспективы исследования не только в комплексном анализе, но и в теории дифференциальных уравнений в частных производных». В 2009 г. издана монография Шамояна Ф.А. (в соавторстве с его аспирантом Шубабко Е.Н.) «Введение в теорию весовых Lp-пространств мероморфных функций».

Более 10 лет Шамоян Ф.А. является ответственным редактором направления “Математика» Вестника Брянского государственного университета.

В 1999 г. Шамояну Ф.А. было присвоено звание Соросовского профессора в знак признания выдающегося вклада в мировую науку и образование.

Шамоян Ф.А. многократно являлся руководителем и исполнителем проектов, поддержанных грантами РФФИ и Министерства образования и науки, а также исполнителем проекта, выполняемого совместно с лабораторией математического анализа ПОМИ РАН.

shfa_1

2. Опыт преподавательской деятельности

С 1971 г. Шамоян Ф.А. вел преподавательскую деятельность на кафедре теории функций и функционального анализа Ереванского государственного университета, сначала в качестве доцента (1971-1986 гг.), а затем и в качестве профессора (1987-1993 гг.) этой кафедры.

С 1993 г. Шамоян Ф.А. работает заведующим кафедрой математического анализа Брянского государственного университета им. ак. И.Г. Петровского. Шамоян Ф.А. впервые в Брянской области создал научную школу по такому важному направлению современной математики, каким является комплексный и функциональный анализ. Научная школа, созданная Шамояном Ф.А., имеет тесные творческие связи с крупными математическими центрами мира: МГУ им. М.В. Ломоносова, СПбГУ, ПОМИ РАН им. В.А. Стеклова, Ереванским государственным университетом, Институтом математики АН Армении, Бордо, Мичиганским, Барселонским университетами.

В 1994 г. в Брянском государственном университете по инициативе Шамояна Ф.А. была открыта аспирантура по специальности 01.01.01 «Математический анализ». Под руководством Шамояна Ф.А. защитились 12 кандидатов физико-математических наук и доктор физико-математических наук Аветисян К.Л., защитивший в 2009 г. диссертацию на тему «Весовые пространства гармонических и голоморфных функций» в Ереванском государственном университете.

Шамоян Ф.А. более 40 лет читает лекционные курсы бакалаврам и магистрам по математическому анализу, теории функций комплексного переменного, функциональному анализу, современным проблемам математического анализа, а также ведет спецкурсы по теории функциональных пространств и функциональных алгебр, руководит научно-исследовательской работой магистров и аспирантов.

Ученики Шамояна Ф.А. неоднократно становились стипендиатами премий Президента РФ (Родикова Е.Г.), Областной Думы Брянской области (Махина Н.М., Приходько О.В.), премии им. ак. И.Г. Петровского Брянского государственного университета (Махина Н.М., Приходько О.В., Антоненкова О.Е.); занимали призовые места на областных научных конкурсах (Беднаж В.А., Махина Н.М.), побеждали на областном конкурсе «Учитель года» (Быков С.В.). Кандидаты физико¬математических наук, научным руководителем которых являлся Шамоян Ф.А., пополняют профессорско-преподавательские коллективы высших учебных заведений области, продолжают научную работу под его руководством.

За многолетнюю успешную научную деятельность и подготовку высококвалифицированных научно-педагогических кадров Шамоян Ф.А. неоднократно получал благодарности и награжден почетными грамотами Минобразования России, губернатора Брянской области, а также нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Ректор Брянского государственного университета А.В. Антюхов в приветственном адресе в честь юбилея Файзо Агитовича отметил: «Ректорат, коллектив преподавателей, сотрудников и студентов физико-математического факультета, кафедра математического анализа горячо и сердечно поздравляют Вас, ведущего отечественного ученого в области комплексного и функционального анализа, со знаменательным событием – 70-летием со дня рождения.

Вы унаследовали высокую культуру Санкт-Петербургской математической школы, вместе с классиками математического анализа М.В. Келдышем, И.И. Приваловым, Н.И. Лаврентьевым, В.И. Смирновым вносите весомый вклад в мировую историю развития математики.

Полученные за более чем сорокалетнюю профессиональную карьеру ученого-математика фундаментальные результаты составили Вам имя в ведущих университетах Франции, США, Германии, Испании, Китая.

В Брянском государственном университете в течение 20 лет Вы возглавляете кафедру математического анализа. Руководимые вами магистратура, аспирантура являются одними из самых эффективных в университете.

Вы создали собственную научную школу комплексного и функционального анализа, Ваши ученики успешно работают во всех ВУЗах Брянской области, определяют математическую культуру студентов.

Выражаем глубокую признательность и уважение за Ваш бескорыстный труд, Ваши высочайшие личностные качества. Желаем Вам, дорогой Файзо Агитович, здоровья, успехов в дальнейшем научном творчестве, счастья Вам и Вашим близким».

shfa_2